在三角形ABC中任取一点P,则三角形ABP与三角形

在三角形ABC中任取一点P,则三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于3/4的概率约为多少?

2个回答

楼上的看错题目了哦,楼主问的是大于四分之三,不是等于.所以有答案：
步骤同楼上.过C点向AB引垂线,垂足为D.在DC上取E使得DE等于四分之三倍DC.过E作FG平行AB,F在AC上,G在BC.那么线断FG上的任一点都满足面积比等于四分之三,即符合条件的P将在三角形FGC内的任一点.用FGC的面积除以ABC的面积就是满足条件的概率.面积比很明显,由于底和高都是原来的1/4.面积比钉为(1-3/4)的平方.即结果为1/16.