解题思路:(1)a下滑过程机械能守恒,由机械能守恒定律可以求出a的速度,由牛顿第二定律求出支持力,然后求出压力.
(2)由牛顿第二定律求出加速度,由运动学公式求出速度,然后答题.
(3)由平抛运动规律可以求出水平位移.
(1)a从A到B过程机械能守恒,由机械能守恒定律得:mgr=[1/2]mvB2,
在B点,对滑块,由牛顿第二定律得:F-mg=m
v2B
r,
代入数据解得:F=3N,
由牛顿第三定律可知滑块对槽压力为3N,方向竖直向下;
(2)滑块在传送带上,由牛顿第二定律得:μmg=ma,
设滑块在传送带上一直加速,则有:vC2-vB2=2aL,
代入数据解得:vC=3m/s<4m/s,
由此可知滑块到C点的速度大小为3m/s;
(3)设两滑块相碰速度为v,以碰撞前a的速度方向为正方向,
由动量守恒得:mvC=2mv,
a、b从C点水平抛出后做平抛运动,
水平方向:x=vt,竖直方向:y=[1/2]gt2,
代入数据解得:x=0.6m;
答:(1)滑块a到达底端B时对槽的压力大小为3N,方向竖直向下;
(2)滑块a到达传送带C点的速度大小为3m/s.
(3)求滑块a、b的落地点到C点的水平距离为0.6m.
点评:
本题考点: 动量守恒定律;机械能守恒定律.
考点点评: 本题考查了求压力、速度、水平位移问题,分析清楚滑块的运动过程、应用机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学公式与平抛运动规律即可正确解题.