Question

长方体ABCD-A1B1C1D1满足：AB2+BC2+CC12=1，则其外接球的表面积为______．

Answer 1

解题思路：由题意容易求得长方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后求球的表面积．

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁满足：AB²+BC²+CC₁²=1，

所以长方体的对角线长为：1，

就是外接球的半径为：[1/2]

则其外接球的表面积为：4π(

1

2)2＝π

故答案为：π

点评：

本题考点： 球的体积和表面积．

考点点评： 本题考查长方体的外接球的体积，考查空间想象能力，是基础题．