Question

已知向量OP=(2,1),向量OA=(1,7),向量OB=(5,1),设M是直线OP上一点

Answer 1

(1).设:向量OM=(2K,K) 向量MA*MB=(1-2K)(5-2K)+(7-K)(1-K)=5-12K+4K²+7-8K+K²=5K²-20K+12 ∴K=-(-20)/(2*5)=2时,向量MA*MB有最小值,向量OM=(4,2) (2).向量MA=(-3,5),向量MB=(1,-1) cos=(-3,5)(1,-1)/(|MA||MB|)=-8/(2√17)=-4√17/17