函数F（X）是奇函数.
∵F（－X）＝－X|X|-（－2X）
＝－[X|X|－2X]
＝－F（X）
∴函数F（X）是奇函数
已知函数F（X）=X|X|-2X,（X属于R）判断函数的奇偶性并用定义证明,
3个回答
相关问题
-
已知函数f(x)＝2x−12x+1，（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断并用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性
-
已知f(x),g(x)是定义在R上的奇函数,判断函数G(x)=f(x)g(x)的奇偶性,并证明
-
已知函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)为奇函数.判断函数f(x)的单调性并用定义证明
-
关于奇偶性证明的已知函数F(x)=X^2+A/X（X不等于零,A属于R）1.判断函数的奇偶性2.若F(X)在区间【2,正
-
已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F（x）=f(tanx). (1)判断F（x）的奇偶性并加以证明；（2）方程F（x
-
已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断函数F(X)的单调性
-
已知函数f(x)=x^2—2│x│.（1）判断并证明函数的奇偶性
-
设f（x）=x-[4/x]（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并用定义证明．
-
已知函数f(x)=x^2+a/x（x≠0,a属于R）1.判断f(x)的奇偶性
-
已知f(x)在R上为奇函数,函数F(x)=f(tanx),判断F(X)的奇偶性加以证明.