Question

已知函数f(x)=3^x ,f(a+2)=18 ,g(x)=h*3^ax-4^x的定义域是[0,1]

Answer 1

(1)f(a+2)=3^（a+2)=18

a+2=log3(18)=log3(9*2)=2+log3(2)

a=log3(2)

（2）g(x)=h*3^ax-4^x=h*3^log3(2)x-4^x

=h*2^x-4^x

令2^x=t x∈[0,1] t∈[1,2]

h*2^x-4^x=ht-t²

对称轴t=h/2 开口朝下 t∈[1,2] t应在 对称轴右侧

h/2≤1

所以h≤2