解题思路：直接按照映射的概念逐一核对四个选项即可得到答案．
对于给出的集合A={x|0≤x≤4}，集合B={y|0≤y≤2}，
若对应法则是f：x→y=[3/4]x，x∈A，则原像集合A中(
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3，4]内的元素在像集B中无对应元素，不符合映射概念；
若对应法则是f：x→y=[1/3]x，x∈A，则原像集合A中的所有元素在像集B中都有唯一确定的对应元素，符合映射概念；
若对应法则是f：x→y=[2/3]x，x∈A，则原像集合A中（3，4]内的元素在像集B中无对应元素，不符合映射概念；
若对应法则是f：x→y=x，x∈A，则原像集合A中（2，4]内的元素在像集B中无对应元素，不符合映射概念；
∴对于给出的集合A={x|0≤x≤4}，集合B={y|0≤y≤2}，按照对应法则f：x→y=[1/3]x，x∈A，能构成集合A到集合B的映射．
故选B．
点评：
本题考点： 映射．
考点点评： 本题考查了映射的概念，解答的关键是对概念的理解，是基础的概念题．