Question

如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出三个论断：①DE=FE；②AE=CE；③FC∥AB,

Answer 1

其中正确的命题个数是3个

理由：连接CD

可知∠A=∠F

1,2 推3 即 因为∠A=∠F DE=FE AE=CE 可得△AED=△EFC 即∠D=∠F 因此 FC//AB

1,3推2 即 因为 FC‖AB 所以∠D=∠F 又有 ∠A=∠F DE=FE 可得△AED=△EFC 因此AE=CE

2,3推1 即 因为 FC‖AB 所以∠D=∠F 又有 ∠A=∠F AE=CE 可得△AED=△EFC 因此DE=FE