Question

x4+(x+y) 4+y4的因式分解

Answer 1

x^4+y^4+(x+y)^4

=[x^4+y^4+2x^2y^2]+[(x+y)^2]^2-2x^2y^2

=[x^2+y^2]^2+[x^2+y^2+2xy]^2-2x^2y^2

=[x^2+y^2]^2+[x^2+y^2]^2+4xy[x^2+y^2]+4x^2y^2-2x^2y^2

=2[x^2+y^2]^2+4xy[x^2+y^2]+2x^2y^2

=2[x^2+y^2+xy]^2