Question

已知A(3,5)和直线l：x-2y+2=0,B和C分别是轴和直线上的动点,则三角形ABC周长的最小值是多少

Answer 1

用镜面对称原理

A到Y轴比X轴近 B在Y轴上

A关于 Y=X/2+1 的对称点是A'（5,1） CA+CB=CA'+CB=A'B

所以周长=AB+A'B

A关于Y轴对称点是A''(-3,5) BA+BA'=BA''+BA'=A'A''=4√5就是最小周长

-----

同理可证B在X轴上时,最小周长是10 > 4√5 所以B在X轴上的情况不考虑