Question

BE和CD交于A点,∠BCD与∠DEB的平分线交于F点 ∠F与∠B,∠D有何等量关系

Answer 1

,∠BCD与∠DEB的平分线交于F点

如图：

∠1=∠2；∠3=∠4

又：∠5=∠6,∠7=∠8

因：∠2+∠F+∠7=180

∠3+∠F+∠6=180

所以：∠2+2∠F+∠7+∠3+∠6=360

因：∠1+∠5+∠B=180

∠4+∠8+∠D=180

所以：∠1+∠5+∠B+∠4+∠8+∠D=360

所以：∠2+2∠F+∠7+∠3+∠6=∠1+∠5+∠B+∠4+∠8+∠D

所以：2∠F=∠B+∠D