Question

（2012•安徽模拟）实数a，b是分别从集合A={1，2，3，4}中随机抽取的元素（a与b可以相同），集合B={x|x2

Answer 1

解题思路：（1）由题意可得B≠ϕ，故△=a²-4b≥0，由此意义列举出满足条件的实数对（a，b）．

（2）由于所有的实数对（a，b）共有4×4=16组，其中，使B≠ϕ且B⊆A的一一列举出来共有4组，由此求得所求事件的概率．

（1）由于B≠ϕ，故△=a²-4b≥0，故满足条件的实数对（a，b）有：

（2，1）、（3，1）、（3，2）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）．

（2）由于所有的实数对（a，b）共有4×4=16组，其中，使B≠ϕ且B⊆A的有：

（2，1）、（3，2）、（4，3）、（4，4），共计4个，

故椭机抽取的a与b的值使B≠ϕ且B⊆A的概率为 [4/16]=[1/4]．

点评：

本题考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率．

考点点评： 本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题．