Question

问两个数学题,= =一,根号（8+2倍根号3）可以化简吗?二,根号【4-根号（10+2倍根号5）】+【4+根号（10+2

Answer 1

一 不能再化简了

二

设 t=√(4-√(10+2√5))+ √(4+√(10+2√5))

那么 t²=(4-√(10+2√5))+ (4+√(10+2√5))+2*√(4-√(10+2√5))×√(4+√(10+2√5))

=8+2×√(16-(10+2√5))

=8+2√(6-2√5)

=8+2√(√5-1)²

=6+2√5

=(√5+1)²

所以 t=√(4-√(10+2√5))+ √(4+√(10+2√5))=√5+1