解题思路：（1）根据PB∥平面MNQ，则P到平面MNQ的距离即为B到平面MNQ的距离，在平面ABCD中，连接BD则BD⊥MN，求出点B到MN的距离即可求出所求；
（2）设N到MPQ之距为d，然后利用利用等体积法求出d，从而可求出PN与平面MPQ所成角θ的正弦值．
（1）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q分别为AD、DC、BB1、C1D1中点
∵PB∥QN即PB∥平面MNQ，∴P到平面MNQ的距离即B到平面MNQ的距离．
在平面ABCD中，连接BD则BD⊥MN，故B到MN之距为
3
4•
2a＝
3
2a
4，
因此P到平面MNQ的距离为
3
2a
4．
（2）在四面体N-MPQ中，Vp−MNQ＝
1
3•(
1
2•
2
2a•a)•
3
2a
4＝
a3
8，又底面三角形MPQ是正三角形，MQ＝PQ＝MP＝
6
2a S△MPQ＝
点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算；直线与平面所成的角．
考点点评： 本题主要考查了直线与平面所成的角，以及点、线、面间的距离计算，属于中档题．