Question

已知方程组2x加ky等于4 x减2y等于0 有正整数解,则k的取值范围是

Answer 1

将x-2y=0,的两边同时乘以2得：

2x-4y=0,

将2x+ky=4,减去2x-4y=0,得:

ky+4y=4.

即（k+4)y=4.

因为方程有正整数解,

那么k+4就一定是4的正约数,

所以k+4=1或者4或者2,

所以k=-3或者0或者-2,

进一步计算：

k=-3时,x=8,y=4,合乎题意；

k=0时,x=2,y=1,附合题意；

k=-2时,x=4,y=2,符合题意；

所以：k=-3或者0或者-2.