Question

有一个分数序列：1/2、3/4、5/6、7/8……求这个数列的前30项及总和

Answer 1

根据规律得出an=(2n-1)/2n=1-1/2n

而数列1/n的前n项和没有通项公式,但它存在极限值,当n趋于无穷大时,其极限值为ln2,下面给出证明：设a(n)=1/（n+1）+…+1/2n,(少了1/n,多了1/2n) lim (1+1/n)^n=e,且(1+1/n)^n