Question

菱形的一边为10一角为120°则两条对角线和面积为多少

Answer 1

设菱形ABCD中 ∠BAD=∠BCD=120 则∠ACB=∠ADC=60

连接 AC,BD交于E

所以∠BAC=½∠BAD=60=∠ACB

所以△ABC为等边三角形

所以AC=AB=10

又因为AC⊥BD

所以BC=5

所以由勾股定理得AE=5根号3

所以BD=2BC=10根号3

S=½AC*BD=50根号3