Question

若x1和x2是方程x^2+5x-3=0的两根,求值：x1^2-5x2

Answer 1

根据题意,由根与系数关系有：

x1+x2=-5,x1*x2=-3

把x2代入方程：x2^2+5x2-3=0,即x2^2+5x2=3,有：

x1^2-5x2=

(x1^2+x2^2)-x2^2-5x2

=(x1+x2)^2-2x1x2-(x2^2+5x2)

=(-5)^2-2*(-3)-3

=28.