Question

如图,在等边三角形ABC中,点D为AC中点,以AD为边做菱形ADEF且AF平行于BC,连结FC交于点D.求证：BD=CF

Answer 1

你的表述出现了问题,我估计题目是这样的：在等边三角形ABC中,点D为AC中点,以AD为边做菱形ADEF且AF平行于BC,连结FC.求证：BD=CF.

证明：

∵△ABC是等边三角形,∴∠BAD＝∠ACB＝60°、AB＝AC.

∵AF∥BC,∴∠CAF＝∠ACB＝60°.

∵ADEF是菱形,∴AD＝AF.

由AD＝AF、AB＝AC、∠BAD＝∠CAF,得：△ABD≌△ACF,∴BD＝CF.

注：若原题不是我所猜测的那样,则请你补充说明.