Question

正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1与CC1的中点，则经过P、B、Q三点的截面是（　　）

Answer 1

解题思路：由正方体的几何特征，我们易判断经过P、B、Q三点的截面即为四边形PBQD₁，则PB=BQ=QD₁=D₁P，即四边形PBQD₁为菱形，由余弦定理求出cos∠PBQ≠0，则四边形PBQD₁不是矩形，比照题目中的四个答案，即可得到结论．

由正方体的结构特征，

∵P、Q分别是棱AA₁与CC₁的中点，

则经过P、B、Q三点的截面即为四边形PBQD₁，

易得PB=BQ=QD₁=D₁P，

但cos∠PBQ=[1/5]

∠PBQ≠90°

故四边形PBQD₁为菱形但不是正方形

故选B

点评：

本题考点： 平面的基本性质及推论．

考点点评： 本题考查的知识点是四边形的形状判断，其中根据正方体的结构特征，得到经过P、B、Q三点的截面即为四边形PBQD1，是解答本题的关键．