解题思路:设g(x)=ax+b,(a≠0),利用函数满足f[g(x)]=4x2,列出a、b满足的关系式,求出a、b即可.
设g(x)=ax+b,(a≠0),由f[g(x)]=(ax+b)2-2(ax+b)+1=4x2恒成立,
∴
a2=4
2ab−2a=0
b2−2b+1=0⇒a=±2,b=1,
∴g(x)=2x+1或g(x)=-2x+1.
故答案是2x+1或-2x+1.
点评:
本题考点: 函数解析式的求解及常用方法.
考点点评: 本题考查了函数解析式的求法,待定系数法是求函数解析式的常用方法之一.