解题思路:观察图形,根据高一定时,三角形的面积与底成正比例的性质,可得BE:ED=6:2=3:1;又因为AD∥BC,根据平行线分线段成比例的性质可得出CE:EA=BE:ED=3:1;据此再利用高一定时三角形的面积与底成正比例的性质求出三角形ABE和三角形ADE的面积,再把这四个小三角形的面积加起来即可求出梯形的面积.
因为三角形BEC的面积是6平方厘米,三角形DEC的面积是2平方厘米,且两个三角形的高相等;
所以可得BE:ED=6:2=3:1;
又因为AD∥BC,
所以CE:EA=BE:ED=3:1,
所以三角形ABE的面积是6÷3=2(平方厘米),
三角形ADE的面积是:2÷3=[2/3](平方厘米),
所以6+2+2+[2/3]=10[2/3](平方厘米),
答:梯形的面积为10[2/3]平方厘米.
故答案为:10[2/3].
点评:
本题考点: 梯形的面积;三角形面积与底的正比关系.
考点点评: 解答此题的关键是,利用同底等高的性质与三角形的面积与底的关系,得出面积与面积的关系,及边长与面积的关系,从而得出答案.