Question

证明 a^x-1~xIna还有一道题：xy=e^(x+y) 求dy

Answer 1

1.当x趋于0时,

lim(a^x-1)/xIna=lima^xlna/lna=1

所以：a^x-1~xIna

2.xy=e^(x+y)

两边对x求导：xy‘+y=e^(x+y)(1+y')

y’=(e^(x+y)-y)/(x-e^(x+y))=(xy-y)/(x-xy)

dy=[(xy-y)/(x-xy)]dx