Question

设A1，A2是集合A的子集，且满足：

Answer 1

解题思路：由题意知，A的全部二分划的个数为集合A的非空真子集的个数的[1/2]；而对于有限集合，我们有以下结论：若一个集合中有n个元素，则它有2ⁿ-2个非空真子集．

由题意知，当A₁确定时，A₂也确定了；

则实质是求集合A的非空真子集的个数的[1/2]；

即A的全部二分划的个数为

210−2

2=511．

故答案为：511．

点评：

本题考点： 子集与交集、并集运算的转换．

考点点评： 本题考查了学生对于新定义的理解与转化能力，若一个集合中有n个元素，则它有2n个子集，有（2n-1）个真子集，2n-2个非空真子集，属于基础题．