设P(x,4x/3),
(1)圆P与x轴相切,|4x/3|=3,4x=土9,x=土9/4,
∴P(9/4,3)或（-9/4,-3）.
（2）圆P与x轴相交时x的取值范围是（-9/4,9/4）；
圆P与x轴相离时x的取值范围是（-∞,-9/4）∪（9/4,+∞）.
（3）圆P与圆O外切时|OP|=3+2=5,
x^2+(4x/3)^2=25,x=土3,
∴P(3,4)或（-3,-4）；
圆P与圆O内切时|OP|=3-2=1,
x^2+(4x/3)^2=1,x^2=9/25,x=土3/5,
∴P(3/5,4/5)或（-3/5,-4/5）.