Question

计算：（a-b）n•（b-a）n-1等于（　　）

Answer 1

解题思路：分n是奇数和偶数两种情况，把底数（b-a）化为（a-b），然后根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．

n是奇数时，（a-b）ⁿ•（b-a）^n-1，

=（a-b）ⁿ•（a-b）^n-1，

=（a-b）^2n-1，

n是偶数时，（a-b）ⁿ•（b-a）^n-1，

=（a-b）ⁿ•[-（a-b）^n-1]，

=-（a-b）^2n-1，

综上所述，（a-b）ⁿ•（b-a）^n-1等于（a-b）^2n-1或-（a-b）^2n-1．

故选D．

点评：

本题考点： 同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

考点点评： 本题考查了同底数幂的乘法，难点在于要根据指数的奇偶情况分类讨论．