由f（A）=0得
1-√3sin（2A）+2cos²（A）=0
sin²（A）+cos²（A）-2√3sin（A）cos（A）+2cos²（A）=0
sin²（A）-2√3sin（A）cos（A）+3cos²（A）=0
[sin(A)-√3cos（A）]²=0
sin(A)-√3cos（A）=0
2sin（A-60°）=0
则A=60°
再根据b+c>a,b-c
已知函数f（x）=1-√3sin（2x）+2cos²（x）,设三角形ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c
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