愤怒了,本不想再发言的.可是看到上面那么多误人子弟的错解,非常生气,就来说说：
首先说：正解是3/5 对于那些其他解的人偶不禁想问问
sinM^2+sinN^2能等于1 !?凭什么?错一个就算了,底下还没完没了的同样犯错,诶……
都说了这么多了就顺便说下解法吧
应该这样 首先说一个和差化积公式cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
所以cos2M+cos2N=2cos(M+N)cos(M-N)这个后面直接应用.
sinM+sinN=1/4——①
cosM+cosN=1/2——②
①^2+②^2:sinM^2+sinN^2+2sinM*sinN+
cosM^2+2cosMcosN+cosN^2=2+2cos(M-N)=5/16
所以cos(M-N)=—27/32
②^2-①^2：cosM^2-sinM^2+cosN^2-sinN^2
+2cosMcosN-2sinM*sinN
=cos2M+cos2N+2cos(M+N)
=2cos(M+N)cos(M-N)+2cos(M+N)=3/16
将os(M-N)=—27/32带入 所以cos(M+N)=3/5