已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|

3个回答

  • 解题思路:由数轴可知:b>c>0,a<0,再根据有理数的运算法则,求出绝对值里的代数式的正负性,最后根据绝对值的性质化简.

    由数轴,得b>c>0,a<0,

    ∴c-b<0,a-c<0,b-a>0,

    ∴|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|,

    =-a-(c-b)-(a-c)+b-a,

    =-a-c+b-a+c+b-a,

    =2b-3a.

    点评:

    本题考点: 绝对值;数轴.

    考点点评: 此题考查的知识点是绝对值及数轴的应用,做这类题的关键是明确绝对值里的数值是正是负,

    然后根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0”进行化简计算.