Question

若数列{an}的通项公式为an=[1(n+1)(n+2)，其前n项和为7/18]，则n为（　　）

Answer 1

解题思路：根据a_n的特点，利用裂项相消法求出数列{a_n}的前n项和S_n，列出方程求出n的值．

由题意得，a_n=[1

(n+1)(n+2)=

1/n+1-

1

n+2]，

所以S_n=a₁+a₂+…+a_n=（[1/2-

1

3]）+（[1/3-

1

4]）+…+（[1/n+1-

1

n+2]）

=[1/2]-

1

n+2=[n

2(n+2)，

令

n

2(n+2)=

7/18]，解得n=7，

故选：C．

点评：

本题考点： 数列的求和

考点点评： 本题考查裂项相消法求出数列{an}的前n项和，根据an的特点选择恰当的求和方法．