Question

在△ABC中，已知a2=b2+bc+c2，则角A大小为[2π/3][2π/3]．

Answer 1

解题思路：利用余弦定理列出关系式，将已知等式变形后代入计算求出cosA的值，即可确定出A的度数．

∵在△ABC中，a²=b²+bc+c²，即b²+c²-a²=-bc，

∴cosA=

b2+c2−a2

2bc=[−bc/2bc]=-[1/2]，

则A=[2π/3]．

故答案为：[2π/3]

点评：

本题考点： 余弦定理．

考点点评： 此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．