Question

已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若 cosBcosC-sinBsinC= 1 2 ，则A=

Answer 1

∵A，B，C为△ABC的三个内角，∴A+B+C=π，∴B+C=π-A，∴cosBcosC-sinBsinC=cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA= 1 2 ，∴cosA=- 1 2 ，A∈（0，π），∴A= 2π 3 ． ...