Question

三角型的三边A,B,C成等比,边A为最小边,问边C的取值范围是多少?

Answer 1

不妨设a≤b≤c.由题设有b^2=ac,且a+b>c.===>b=√(ac),a+b>c.===>a+√(ac)>c.===>1+√(c/a)>c/a.可令x=√(c/a).则由c≥a.==>c/a≥1.===>x≥1.且x^2-x[x-(1/2)]^21≤x1≤√(c/a)a≤c边c的取值范围是[a,a(3+√5)/2).