Question

过点P（2,3）引圆x^2+y^2-2x+4y+4=0的切线,其方程是

Answer 1

先找出圆心和半径（X-1）^2+（X+2）^2=1

得到圆心（1,-2）半径为1

过该点共两个方程.

自己画图,可看到X=2是其中一条切线方程.

设另一切点为（a,b） .

列两个方程代入点

（2-a）^2+（3-b）^2=25

（1-a）^2+（-2-b）^2=1

得到a=-8-5b

再将点（-8-5b,b）代入原方程

得到b=-2或21/13

确定两切点为（2,-2）和（1/13,21/13）

易得一条切线为X=2和25Y-18X-39=0