(2008•朝阳区二模)如图所示,用两个滑轮分别匀速提升A、B两个物体,拉细绳的力F大小相等,在相同时间内,物体上升的距

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  • 解题思路:在不计绳重和摩擦时,用定滑轮提升物体时,定滑轮的机械效率等于1,用动滑轮提升物体时,要克服动滑轮的重,动滑轮的机械效率小于1.

    用动滑轮提升物体时,有两段绳子承担动滑轮和物体的重,物体升高h,物体移动的速度为v,绳子自由端移动的距离为2h,拉力做的总功为2Fh,绳子自由端移动的速度为2v,拉力功率为2Fv.

    用定滑轮提升物体时,物体升高h,物体移动的速度为v,绳子自由端移动的距离为h,拉力做的总功为Fh,绳子自由端移动的速度为v,拉力功率为Fv.

    知道总功和机械效率,求出有用功进行比较.

    用在不计绳重和摩擦时,用定滑轮提升物体时,定滑轮的机械效率等于1,用动滑轮提升物体时,要克服动滑轮的重,动滑轮的机械效率小于1.所以η<η

    在相同时间t内,物体上升的距离h也相等,物体上升的速度v相同,

    动滑轮提升物体时,拉力总功为:W=Fs=2Fh,拉力功率为P=2Fv.

    定滑轮提升物体时,拉力总功为:W'=Fs'=Fh,拉力功率为P=Fv.

    所以P=2P,所以P>P

    根据机械效率公式得,甲的有用功为:W•W=2Fhη

    乙的有用功为:W•W'=Fhη,所以,2W=2Fhη

    因为η<η,所以,W<2W

    故选A、C.

    点评:

    本题考点: 滑轮(组)的机械效率;功的计算.

    考点点评: 这是一道繁琐的推导题目,不计摩擦和绳重时,定滑轮的机械效率等于1,这是比较甲乙机械效率的关键.

    由绳子自由端的拉力和移动的速度,求出拉力的功率.比较功率大小.

    由绳子自由端的拉力和移动的距离,求出拉力的总功,由机械效率,求出有用功,比较有用功的大小.

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