解题思路:在不计绳重和摩擦时,用定滑轮提升物体时,定滑轮的机械效率等于1,用动滑轮提升物体时,要克服动滑轮的重,动滑轮的机械效率小于1.
用动滑轮提升物体时,有两段绳子承担动滑轮和物体的重,物体升高h,物体移动的速度为v,绳子自由端移动的距离为2h,拉力做的总功为2Fh,绳子自由端移动的速度为2v,拉力功率为2Fv.
用定滑轮提升物体时,物体升高h,物体移动的速度为v,绳子自由端移动的距离为h,拉力做的总功为Fh,绳子自由端移动的速度为v,拉力功率为Fv.
知道总功和机械效率,求出有用功进行比较.
用在不计绳重和摩擦时,用定滑轮提升物体时,定滑轮的机械效率等于1,用动滑轮提升物体时,要克服动滑轮的重,动滑轮的机械效率小于1.所以η甲<η乙.
在相同时间t内,物体上升的距离h也相等,物体上升的速度v相同,
动滑轮提升物体时,拉力总功为:W总=Fs=2Fh,拉力功率为P甲=2Fv.
定滑轮提升物体时,拉力总功为:W'总=Fs'=Fh,拉力功率为P乙=Fv.
所以P甲=2P乙,所以P甲>P乙.
根据机械效率公式得,甲的有用功为:W甲=η甲•W总=2Fhη甲,
乙的有用功为:W乙=η乙•W'总=Fhη乙,所以,2W乙=2Fhη乙,
因为η甲<η乙,所以,W甲<2W乙.
故选A、C.
点评:
本题考点: 滑轮(组)的机械效率;功的计算.
考点点评: 这是一道繁琐的推导题目,不计摩擦和绳重时,定滑轮的机械效率等于1,这是比较甲乙机械效率的关键.
由绳子自由端的拉力和移动的速度,求出拉力的功率.比较功率大小.
由绳子自由端的拉力和移动的距离,求出拉力的总功,由机械效率,求出有用功,比较有用功的大小.