Question

某乡镇中学数学活动小组，为测量数学楼后面的山高AB，用了如下的方法，如图所示，在教学楼底C处测得山顶A的仰角为60°，在

Answer 1

过D作DE⊥AB于E，而AB⊥BC，DC⊥BC，故四边形DEBC为矩形，

则CD=BE，∠ADE=45°，∠ACB=60°，

设AB=h 米，

在Rt△ABC中，BC=h·cot60°=h·tan30°=

h

在Rt△AED中，AE=DE·tan45°=BC·tan45°=

h

又AB-AE=BE=CD=12

∴h-

h=12

∴h=

=

=18+6×1.73=18+10.38≈28.4（米），

答：山高AB是28.4米。