梯形ABCD中,AD‖BC,CF平分∠BCD,DF - 知识问答

梯形ABCD中,AD‖BC,CF平分∠BCD,DF‖AB.求证:(1)△BFC≡△DFC;(2)AD=DE

1个回答

证明：延长DF交BC于G
∵CF平分∠BCD
∴∠BCF＝∠DCF
∵BC＝CD,CF＝CF
∴△BFC≌△DFC （SAS）
∴∠CBE＝∠CDG,BF＝CF
∵∠BFG＝∠DFE
∴△BFG≌△DFE （ASA）
∴BG＝DE
∵AD∥BC,DF∥AB
∴平行四边形ABGD
∴BG＝AD
∴AD＝DE

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