解题思路：根据洛伦兹力提供向心力，求出粒子在x轴上方和x轴下方做圆周运动的半径；
根据周期公式计算粒子在x轴上方的周期和x轴下方的周期，根据几何关系计算时间间隔．
作出粒子运动的轨迹示意图，结合半径关系，找出粒子两次通过x轴上同一点的位置，根据几何关系计算这些点的坐标．
（1）粒子在x轴上方磁场做匀速圆周运动半径r1，下方磁场中做匀速圆周运动半径r2
由Bqv0＝m
v20
r得r1＝
mv0
Bq；
（2）x上方的周期为T1，x下方的周为T2，
T1＝
2πm
BqT2＝
3πm
2Bq
T1：T2=4：3
（3）在磁场中运动轨迹如图所示，
如把x上方运动的半周与x下方运动的半周称为一周期的话，则每经过一周期，在x轴上粒子右移：
△x＝2r1−2r2＝
mv0
2Bq
（4）则在每4周期刚结束时粒子第二次经过x1=2r1的这一点，以后每过一周期将会出现符合要求的点．
故xk＝2r1+
(k−1)r1
2＝
k+3
2r1＝
(k+3)m0v
2Bq（式中k取1、2、3…）
答：（1）粒子在x轴上方磁场做匀速圆周运动半径r1为
mv0
Bq；
（2）设x上方的周期为T1，x下方的周为T2，T1：T2=4：3
（3）如把x上方运动的半周与x下方运动的半周称为一周期的话，则每经过一周期，在x轴上粒子右移的距离为
mv0
2Bq．
（4）在与x轴的所有交点中，粒子两次通过同一点的坐标位置为
(k+3)m0v
2qB（式中k取1、2、3…）．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 解决本题的关键画出粒子运动的轨迹图，理清粒子在整个过程中的运动情况，结合洛伦兹力提供向心力和几何关系进行求解．