解题思路：根据一元二次方程的定义以及方程的解法，分式有意义的条件，即可判断．
A、若x2=4，则x=±2，选项错误；
B、当2x-1=0时，方程也成立，x=[1/2]也是方程的解，故选项错误；
C、正确；
D、当x=1时，分式的分母等于0，分式无意义，故选项错误．
故选C．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；分式的值为零的条件；一元二次方程的定义；解一元二次方程-直接开平方法．
考点点评： 本题考查了分式有意义的条件，方程的解法，注意在方程的左右两边同时除以同一个数或式子时，除的式子不能是0．