已知抛物线y=-x2+bx+c经过A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C

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  • (2)易证EC平行FH平行X轴,且DC=CF=根号2.,F(-1,2),H(-根号2,2),所以I(-1-根号2/2,2-根号2/2)

    (3)P(m,m+3),PA中点D(-3+M/2,m+3/2),所以DM段y=-x+m 所以E(-3/2,3/2+m),因为E点是PQ中点(角PAQ=90度,所以PQ为直径,)所以Q(-3-m,m),过P,Q两点分别作PE,PF垂直Y轴,所以直角梯形PFEQ面积为9/2,S三角形PFO+S三角形QOE=-m的平方-3m,所以S三角形OPQ=m2+3m+9/2

    所以当S三角形OPQ最小时,P(-3/2,3/2)

    第一问傻子都会做,不打了,答案y=-x2-2x+3