Question

（2011•吉安模拟）如图甲所示，x方向足够长的两个条形区域，其y方向的宽度分别为l1=0.1m和l2=0.2m，两区域

Answer 1

解题思路：（1）粒子在B₁磁场中运动时间极短，可视这极短时间内的磁场为恒定的匀强磁场，带电粒子在该磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律列出等式，求出B₁，结合乙图即可求解；

（2）设粒子在B₂磁场中运动的半径为r₂，当B₁=0时，粒子打在MN上的A₁点为最左边的点．根据牛顿运动定律结合几何关系求得A₁点的横坐标，画出粒子运动图象若A₂为最右边点，则A₂为轨迹与边界MN的切点．过C₁点作速度方向的垂线，O₁为带电粒子在磁场B₁中运动的圆心，O₂为在磁场B₂中运动的圆心．由几何知识可得A₂点的横坐标；

（3）粒子轨迹与MN相切时，粒子在磁场中运动轨迹最长，时间也最长．由于粒子在磁场中做匀速圆周运动，且轨迹左右对称，则粒子在磁场B₁中的运动时间即可求出，随着磁场B₁逐渐增大，带电粒子在磁场中的运动时间先增大后减小，当B₁达到最大值时，运动时间最短．

（1）粒子在B1磁场中运动时间极短，可视这极短时间内的磁场为恒定的匀强磁场，带电粒子在该磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有qvB1＝mv2r，当r=l1时，B1＝mvql1，代入数据得B1=0.4 T．&nb...

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 粒子在磁场中的运动一定要注意找出圆心和半径，进而能正确的应用好几何关系，则可顺利求解！