解题思路：根据题意画出符合条件的图形，作N关于AD的对称点为R，作AC边上的高BE（E在AC上），求出BM+MN=BR，根据垂线段最短得出BM+MN≥BE，求出BE即可得出BM+MN的最小值．
作N关于AD的对称点为R，作AC边上的高BE（E在AC上），
∵AD平分∠CAB，△ABC为锐角三角形，
∴R必在AC上，
∵N关于AD的对称点为R，
∴MR=MN，
∴BM+MN=BM+MR，
即BM+MN=BR≥BE（垂线段最短），
∵△ABC的面积是15，AC=6，
∴[1/2]×6×BE=15，
∴BE=5，
即BM+MN的最小值为5．
点评：
本题考点： 轴对称-最短路线问题．
考点点评： 本题考查了平面展开-最短路线问题，关键是画出符合条件的图形，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．