解题思路：对小球受力分析可知，在与弹簧接触时，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，此过程中弹簧的弹力是不断减小的，离开弹簧之后，小球只受到重力的作用，做匀变速运动．根据几何关系求得绳子的拉力和弹簧弹力，根据牛顿第二定律求得加速度．
A、将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，所以不是平抛运动，故A错误．
B、对小球进行受力分析，小球受到重力、弹力、绳子的拉力，受力平衡，根据几何关系得：
F拉＝
mg
sin37°＝
5
3mg
F弹＝
mg
tan37°＝
4
3mg
当绳子烧断瞬间，弹簧弹力和重力不变，所以合力大小等于绳子的拉力，方向与绳子拉力方向相反，根据牛顿第二定律得：
a=
F拉
m＝
5
3g
故B正确，CD错误．
故选B
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
考点点评： 对小球受力分析，根据球的受力的情况来判断小球的运动的情况，要注意的是在与弹簧分离之前，弹簧的弹力是不断减小的．