解题思路：由题意，由于图形中已经出现了垂直于底面的高线，所以可以利用空间向量的方法求解直线与平面所成的夹角．
以O为坐标原点，OA为x轴，OP为z轴建立空间直角坐标系．因△ABC是正三角形，故y轴平行于BC，而PO=AB=2，则
P（0，0，2），A（
2
3
3，0，0），
B（-
3
3，1，0），C（-
3
3，-1，0），
D是PA的中点，故D（
3
3，0，1）
BC=（0，-2，0），
BD=（
2
3
3，-1，1）（2分）
设
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角．
考点点评： 本题主要考查了直线与平面之间所成角，考查空间想象能力，本题考点是立体几何中求线面角，这是立体几何中常考的一个题型，属于基础题．