Question

在数列{an}中，a1＝−2，an+1＝1+an1−an，则a2012=（　　）

Answer 1

解题思路：由已知数列的首项和递推式逐一求出前几项，得到数列的周期，则答案可求．

由a1＝−2，an+1＝

1+an

1−an，

得a2＝−

1

3，a3＝

1

2，a₄=3，a₅=-2，

…，

由上可知，数列{a_n}中的项以4为周期周期出现．

则a₂₀₁₂=a_4+502×4=a₄=3．

故选D．

点评：

本题考点： 数列的概念及简单表示法．

考点点评： 本题考查了数列的概念即简单表示法，考查了数列的函数特性，找到该数列的周期是解答该题的关键，是基础题．