Question

如图，把长方形ABCD沿着BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于E，AD=8，AB=4，求DE的长．

Answer 1

解题思路：由题可证，三角形AEB≌三角形FED，所以AE=EF，BE=ED．由AD=8，AB=4，因此在三角形AEB中，依据勾股定理可求出DE．

∵∠A=∠F=90°，∠AEB=∠FED，AB=FD，

∴△AEB≌△FED．

∴EB=ED．

设DE=BE=x，则AE=8-x，

在Rt△ABE中，4²+（8-x）²=x²

解得x=5．

∴DE的长为5．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．

考点点评： 折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．