若△ABC边长为a,b,c,且f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2,则f(x)的图象(  )

3个回答

  • 解题思路:由余弦定理可得 b2+c2-a2 =2bccosA,且 cosA<1,求得判别式小于0,可得二次函数的图象特征.

    由余弦定理可得 b2+c2-a2 =2bccosA,且 cosA<1,

    故二次函数f(x)的判别式△=(2bccosA)2-4b2c2=4b2c2[(cosA)2-1]<0,

    故二次函数开口向上,和x轴无交点,

    故选A.

    点评:

    本题考点: 余弦定理的应用;二次函数的性质.

    考点点评: 本题考查余弦定理的应用,二次函数的判别式与图象的关系,求出判别式小于0,是解题的关键.