解题思路：（I）把点M（-π，-2）代入，利用所给角的范围即可得出；
（II ）代入并利用平方关系和两角和的余弦公式即可得出．
（I）把点M（-π，-2）代入得-2=2sin(
1
3×(−π)+φ)，
∴sin(φ−
π
3)＝−1，∵−
π
2＜φ＜0，∴−
5π
6＜φ−
π
3＜−
π
3，
∴φ−
π
3＝−
π
2，解得φ=−
π
6．
∴f(x)＝2sin(
1
3x−
π
6)．
（II）f(3α+
π
2)＝2sin[
1
3(3α+
π
2)−
π
6]=2sinα=[10/13]，∴sinα＝
5
13．
∵α∈[0，
π
2]，∴cosα＝
1−sin2α=[12/13]．
f（3β+2π）=2sin[
1
3(3β+2π)−
π
6]=2sin(β+
π
2)=2cosβ=[6/5]，
∴cosβ＝
3
5，∵β∈[0，
π
2]，∴sinβ＝
4
5．
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=[12/13×
3
5−
5
13×
4
5]=
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 考查三角函数的图象与性质、同角三角函数的关系、诱导公式、和角公式；考查基本运算能力、数形结合思想．