Question

如图所示，电源电动势E=10V、内阻不计，R 1 =3Ω，R 2 =2Ω，R 3 =4Ω，C 1 =3μF，C 2 =1

Answer 1

（1）当S闭合足够长时间后

C ₁两端的电压即为R ₁两端的电压 U ₁=

R 1

R 1 + R 2 E=

3

5 ×10V=6V

C ₁所带电量 Q ₁=C ₁U ₁=3×10 ^-6×6C=1.8×10 ^-5C

C ₂两端电压即为总电压 U ₂=U=10V

C ₂所带电量 Q ₂=C ₂U ₂=1×10 ^-6×10C=1.0×10 ^-5C

（2）S断开后两电容均通过R ₁和R ₂放电，所以流过R ₁的电量应为 Q=Q ₁+Q ₂=1.8×10 ^-5C+1.0×10 ^-5C=2.8×10 ^-5C

（3）将C ₂换为R ₄后，R ₃两端的电压 U ₃=

R 3

R 3 + R 4 U=

4

4+6 ×10V=4 V

C ₁两端的电压 U ₁′=U ₁-U ₃=2V

C ₁所带的电量 Q ₁′=C ₁U ₁′=3×10 ^-6×2C=6×10 ^-6C

因为U ₁＞U ₃，根据外电路中，顺着电流方向电势降低，可知，上、下板电势比电源的负极电势高，上板电势高得多一点，故上板带正电．

答：

（1）当S闭合时间足够长时，C ₁和C ₂所带的电量分别是1.8×10 ^-5C，1.0×10 ^-5C．

（2）稳定后S断开，S断开后通过R ₁的电量是2.8×10 ^-5C．

（3）若将C ₂换为R ₄=6Ω的电阻，当开关闭合足够长时间后，C ₁所带的电量为6×10 ^-6C，上板带正电．