Question

已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5． y与x

Answer 1

解题思路：注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函数的一般形式是

y＝

k

x

（k≠0）．

y₁与x成正比例，则可以设y₁=mx，

y₂与x成反比例则可以设y₂=[n/x]，

因而y与x的函数关系式是y=mx+

n

x，

当x=1时，y=4；

当x=2时，y=5．

就可以得到方程组：

m+n＝4

2m+

n

2＝5，

解得：

m＝2

n＝2，

因而y与x之间的函数关系式y=y₁+y₂=2x+[2/x]，

当x=4时，代入得到y=8[1/2]．

点评：

本题考点： 反比例函数的定义．

考点点评： 注意正比例函数，和反比例函数，比例系数不一定相同，因而在设解析式时一定要用不同的字母表示．